新书访谈|专访《湍流的起源—能量梯度理论》作者窦华书教授

期刊：Origin of Turbulence

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新书访谈致力于邀请各学科的作者为读者介绍最新出版的新书以及他们所在研究领域的突出创新工作。Springer很荣幸邀请到此书作者窦华书教授来介绍这本新书，以及此书所包含的原始创新的研究工作。

  01作者介绍 

                                                窦华书

 02关于本书 

  Origin of Turbulence—Energy Gradient Theory

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窦华书教授的英文专著Origin of Turbulence—Energy Gradient Theory，介绍了作者所创立的能量梯度理论的基本原理，解释了流动稳定性的物理机理。根据Navier–Stokes方程的推导和分析，发现了湍流产生的起源。研究发现，湍流转捩由速度间断所导致的Navier-Stokes方程的奇点所引起，而完全发展的湍流由流场中无数的奇点所组成，理论得到了实验结果的验证。对转捩流动和湍流流动，同时用能量梯度理论和泊松方程分析两种不同的方法，证明了Navier-Stokes方程不存在全局域上的光滑解。能量梯度理论的分析方法，适用于牛顿流动和非牛顿流动中的流动稳定性研究，该理论已用于解决若干实际问题，如平面和圆管Poiseuille流动、平面Couette流动、Taylor–Couette流动、同轴圆柱间的平直压力驱动流动、弯曲圆形截面和矩形截面管道中的流动、热对流流动、粘弹性流和磁流体流动等。该理论的分析结果与数值模拟和实验结果获得了一致。不同于传统方法，本书中使用的分析方法独特新颖，内容来自作者30年的潜心研究。这本书包括流动稳定性和湍流转捩的基本知识，能量梯度理论的概念和理论推导，湍流转捩/湍流产生的基本原理及实验验证，以及该理论在若干个实际问题中的应用。本书适合有志于湍流研究及湍流工程应用的研究人员和研究生阅读。

 03作者专访 

Q1为什么选择湍流作为一个主要的研究方向？

湍流是国际上公认的物理学、数学和力学难题。著名物理学家诺贝尔奖获得者费曼说过，湍流是至今没有得到解决的经典物理学的最后一个问题。虽然此课题的研究已经经历了近140年的历史，但是湍流产生的物理原因至今仍不清楚。湍流研究的理论意义及应用价值之重大，吸引了许多位世界顶级科学家为之献身，包括著名的数学家、物理学家、力学家如泰勒、普朗特、冯卡门、Kolmogorov， 周培源和林家翘等人，甚至著名诺贝尔奖获得者瑞利、朗道、海森堡等，都在湍流领域中攻关多年，湍流问题难度之大令人难以想象。正是因为湍流问题难度大，在基础科学方面又具有广泛的重要性，才更值得投入精力去克服，去解决。对这个问题的解决，对基础物理学，流体力学和工程应用，都具有重要的意义。 

Q2本书研究内容解决了那些关键技术问题？

作者所创立的能量梯度理论，解释了流动失稳及湍流转捩的物理机理。研究显示，对不可压缩流动，作用在流线方向上的机械能梯度对流动起稳定性作用，而作用在流线法线方向上的机械能梯度对流动起不稳定性作用，二者的比值完全决定了流动的稳定性，称为能量梯度函数，对牛顿流体它的物理意义是一个当地雷诺数。由此，发现了（uncovered）流动失稳及湍流生成的机制。研究发现，湍流转捩由速度间断所导致的Navier-Stokes方程的奇点所引起，而完全发展的湍流由流场中无数的奇点所组成，理论得到了实验结果及数值模拟结果的验证。对转捩流动和湍流流动，同时用能量梯度理论和泊松方程分析两种不同的方法证明了奇点的存在，进一步证明了Navier-Stokes方程不存在全局域上的光滑解。另外，Navier-Stokes方程的解的存在性与光滑性问题，也是美国 Clay Mathematics Institute 在2000年所公布的七个千禧年大奖难题之一。根据湍流的生成机制，解释了湍流拟序结构及湍流维持的self-sustenance 现象的物理机理。发现了平面Couette流动和Taylor-Couette流动的流道中心处的大尺度湍流结构是由Navier-Stokes方程的奇点导致的，而这个特征对压力驱动流动就不存在。此外，发现了旋涡的稳定性原理，如果旋涡中的能量梯度函数值越小，旋涡越稳定；旋涡中的能量梯度函数值越大，旋涡越不稳定；龙卷风和台风的稳定性主要是由于它们涡核外部的自由涡是一个均匀能量场，是非常稳定的，维持了旋涡的持久性。

 Q3能量梯度理论是怎么提出的？

能量梯度理论是一个颠覆性的理论。能量梯度理论的提出，得益于交叉学科的研究，主要是基于对非牛顿流体中粘弹流动的计算结果的理论分析。在目前的流体力学教科书及众多学术文献中，一般公认的是，湍流是由于高雷诺数下流体的惯性力引起的。20多年前，作者在澳大利亚悉尼大学工作时研究发现，在高弹性数（Deborah number）的粘弹流动中（雷诺数接近于零,没有惯性力），流动也可以发生失稳及产生湍流。因此，我们认为湍流产生的本质不是由于高雷诺数下流体的惯性力引起的，而是其他别的原因。经过刻苦的研究和努力，我们发现，流动失稳及湍流转捩是由于流场中机械能的梯度（大小及方向）变化引起的，从而提出了能量梯度理论。根据此理论，流动失稳是由于流线法线方向存在的机械能梯度引起的，而沿流线方向的机械能梯度对流动起稳定作用。据此给出了流动失稳的准则，即湍流产生及湍流转捩的必要及充分条件是能量梯度函数趋于无穷大，即总机械能梯度的方向垂直于流线方向，此时这个位置成为了Navier-Stokes方程的奇点。此理论同时解释了牛顿流动及非牛顿流动中流动失稳及湍流产生的物理机理。理论结果与实验结果取得了一致。基于粘弹流动的问题激励和以前对湍流问题研究的工作积累，能量梯度理论的提出及湍流问题的解决是一个水到渠成的工作，也是研究过程中一个不由自主的重要发现。

Q4能量梯度理论与传统的各种理论最大的不同是什么？

湍流产生的本质机理并不是雷诺数增大引起的，高雷诺数不是湍流产生的本质。因为在物理上，存在反例，一个反例就足以否定“高雷诺数导致湍流”的结论。高雷诺数，只是牛顿流体湍流产生的一个条件，即高雷诺数不是湍流产生的必要条件，也不是其充分条件。研究结论是：湍流产生的必要既充分条件是流场中存在Navier-Stokes方程的奇点，这个说法和前面的说法是等价的。

在传统的非线性理论，弱非线性理论，以及Nomodal stability theory中，扰动幅值的增长，被认为是湍流转捩的指标。我们的理论中表明，湍流转捩只取决于奇点是否出现，不是取决于扰动幅值的增长。当然湍流转捩发生时，扰动幅值也不可能太小。

Leray（1934）conjectured湍流产生可能是流动中旋涡变化引起流体局部加速，引起动能无界（Blowing up)产生的，这叫做finite-time singularity(FTS)。我们的研究表明，在湍流转捩过程中，并没有发现FTS。 湍流转捩而是由流场中的机械能梯度及扰动变化引起的速度剖面畸变，导致的流向速度的间断（discontinuity）引起的猝发现象（Burst）产生的。能量梯度理论的解释得到了实验及数值模拟结果的验证。

能量梯度理论与线性稳定性理论的最大的不同是：一个光滑的层流流动，最后转捩为湍流，必须经过非线性失稳，线性失稳永远不能产生湍流。一个层流流动失稳后，会转变为另一个层流，这个新的层流如果再次线性失稳，会成为另一种层流，即层流线性失稳的结果只能是层流(如平板边界层流动和Taylor-Couette流动)。我们的这个研究结论终结了自Orr-Sommerfeld方程（1907-1908）建立一百多年来，线性稳定性理论为什么不能预测湍流转捩的真正原因；这个问题在众多的研究文献中，一直是讨论的热点。过去的近100年，从海森堡1924年的博士论文起，许多的科学工作者试图用线性稳定性理论来预测湍流转捩，结果是理论与实验不能取得一致，有时甚至是大相径庭。

Q5能否请您和广大流体力学科研工作者和读者分享一些科研工作中的经验和感悟？

基础科学研究是科学创新的根基，只有基础研究做好了，才能提升技术研究的水平。由于基础科学的应用面比较宽，一个问题的解决就可能解决一系列技术问题。比如湍流，它的应用遍及航空航天、大气科学、地球物理、天体物理、流体机械、介质混合、生物技术及日常生活等等。作为科研工作者，一是要做自己感兴趣的事情。做感兴趣的事情，才能热爱，才能投入全部身心和精力，才能做出原始创新的成果。科学的道路上注定是不平凡的，遇到困难和挫折，要坚持信念，要相信自己。不要迷信权威，不要被书上和文献中已有的理论所束缚，要敢于进行颠覆性的理论创新，不能跟在别人后面走，不要做跟风式的研究。另外，真正的原始创新的科学发现，不是事先规划出来的，是科学家热心潜心于感兴趣的研究问题，沉淀多年，突破性的科学发现是水到渠成的事情。

*感谢窦华书教授提供以上访谈内容。

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张楠 Ella Zhang

  副编辑

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