近日，倪祥课题组和华中科技大学祝雪丰教授团队合作在Stiefel-Whitney类的声学高阶拓扑半金属实验观测方面取得进展，相关工作以“Demonstration of acoustic higher-order topological Stiefel-Whitney semimetal”为题，于2024年5月10日发表在物理评论快报《Physical Review Letter》上。中南大学倪祥教授为论文共同通讯作者。
到目前为止，数学上有四种不同类型的示性类：Chern类、SW类、Pontryagin类和Euler类。过去十年以来，Chern类拓扑绝缘体及其拓扑不变量，如陈数、自旋陈数、镜像陈数、Fu-Kane不变量等已广泛应用于凝聚态拓扑相位，欧拉类近几年也逐渐被研究人员所关注和探索，但也意味着其他示性类在凝聚态物理中尚未被很好的理解和运用。SW示性类在数学领域有着广泛的影响。 然而，迄今为止，在经典波物理学和凝聚态物理学中，SW类的实验研究很少。利用投影对称性相关数学，科研人员近期提出了高阶拓扑Stiefel-Whiney半金属(HOTSWS)的理论模型。然而，HOTSWS相关实验在经典波体系少有报导。
在本工作中，我们通过使用投影对称性相关的规范场来实现声学 HOTSWS，它对应一个三维结构中的节线环半金属。 声学HOTSWS的核心特征是拓扑态同时受到两个不同阶的SW拓扑荷（即w1和w2）保护，表面态和铰链态理论上出现一个频率处；在PT对称性下HOTSWS的本征态可以对应实的向量丛，这与由复向量丛刻画的陈类拓扑态有本质的区别。通过本征声压分布分析，我们定量计算了声学系统中的这些拓扑不变量。在w1和w2中，二阶拓扑不变量w2由HOTSWS的节点环携带，这类节点环极其稳定，在对称保护的参数变换下，能带可能翻转但节线环不会消失。我们进一步通过实验观察到拓扑铰链态和表面态在同一频率处共存。表面和铰链态被证明分别选择性地分布在声子晶体特定的表面和边缘上，如图2和图3所示。我们的工作表明，HOTSWS 是 PT 对称系统中一种新颖的高阶拓扑相，并为研究 SW 类拓扑相提供了一个理想平台。
论文链接https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.197202