课题组团队在粘弹性流体动力学领域取得重要进展

湍流是国际上公认的物理学、数学和力学难题，也是“经典物理学中最后一个尚未解决的重要问题（Richard Feynman）”。在对传统牛顿流体湍流（Inertial turbulence,IT）的认识过程中，又不断有新的湍流现象被发现，例如在具有粘弹性流变学物性的非牛顿流体流动中发现的弹性湍流（Elastic turbulence,ET）、弹惯性湍流（Elasto-inertialturbulence,EIT）、减阻湍流（drag-reduced turbulence,DRT）等。对这些新现象的发现和认识、其机理的揭示、理论体系的建立等，是全面认识湍流、最终解决湍流问题的必经之路。

日前，课题组团队在粘弹性流体动力学研究领域取得一系列重要进展，在流体力学顶级期刊《Journal of Fluid Mechanics》（简称JFM，剑桥大学出版社旗下核心期刊之一，是流体力学领域的Top 1期刊）发表了题为“Re-picturing viscoelastic drag-reducing turbulence by introducing dynamics of elasto-inertial turbulence”（JFM, 2022, 940, A31）和“Maximum drag reduction state of viscoelastic turbulent channel flow: marginal inertial turbulence or elasto-inertial turbulence”（JFM, 2023, 10.1017/jfm.2023.151）等重要成果，以快报（Letter）形式在流体力学权威期刊《Physics of Fluids》（简称POF，“Letter”category：Letters are intended to address a topic of wide interest for which there is some urgency for an especially timely dissemination.）发表题为“Role of elasto-inertial turbulence in viscoelastic drag-reducing turbulence”（POF, 2021,33, 081706）及“On the role of tensor interpolation in solving high-Wi viscoelastic fluid flow”（POF, 2023,35, 031708）等原创性成果。课题组团队成员张文华副研究员、博士研究生王苏明（2021级）、张红娜副教授、李凤臣教授分别为上述论文第一作者或通讯作者。

目前针对粘弹性流体湍流的研究主要存在两方面主要问题：①学术界尚未形成统一的粘弹性流体湍流理论；②粘弹性流体湍流数值模拟长期受困于高维森贝格数计算难题（HWNP）。

在粘弹性流体湍流理论方面，研究团队创新地提出了DRT中弹性失稳与惯性失稳动力学的分析框架，证实了早在流动进入最大减阻之前，DRT中已存在与EIT动力学相关的动力学机制（如图1所示），表现为：EIT模式首先在槽道近壁区形成，随着流体弹性增加，低阻力EIT模式逐步抬升至槽道中心，取代高阻力模式的IT，从而大幅度降低流动阻力，当EIT动力学主导整个槽道时发生最大减阻现象。随后，从现象学、统计学与动力学等多个角度建立了DRT与EIT的关联机制（如图2所示），发现弹性非线性同时具有调制IT和引入额外的EIT两种作用模式，导致两种截然不同的减阻机制。针对粘弹性流体DRT最大减阻状态的本质，研究团队创新地提出了流动感知有效弹性的概念，澄清了目前对DRT最大减阻状态的本质属性认识的争议（如图3所示），发现其既可能是边缘IT流态又可能是EIT流态，在此过程中流动感知的有效弹性起决定性作用。上述成果为DRT机理提供了全新的解释，为DRT模型构建指明了方向。

在粘弹性流体数值模拟方法方面，HWNP自提出至今已有四十多年，仍未解决。研究团队发现并提出了张量插值的误差是HWNP的根源，已有的张量插值方法均基于分量插值，无法保证张量特征值的精度。基于此原创地提出了本质正定的张量插值方法，现有的DRT模拟引入人工粘性后实现的最大Wi仅为60，而该方法不引入人工粘性即可实现Wi超过1000的稳定模拟（如图4所示)，该成果从根本上解决了制约粘弹性流体流动研究四十余年的HWNP，为粘弹性流体湍流的数值模拟研究开创了新局面。

上述成果得到了国家自然科学基金项目支持（NSFC 51976238和12202308）。论文信息：

[1]Hong-Na Zhang（张红娜）,Wen-Hua Zhang（张文华）*, Xin-Yi Wang（王馨艺）, Yan-Song Li（李岩松）, Xiao-Bin Li（李小斌）, Feng-Chen Li（李凤臣）*. On the role of tensor interpolation in solving high-Wi viscoelastic fluid flow, Physics of Fluids35(2023)031708 (doi: 10.1063/5.0141639)(Letter).

[2]Su-Ming Wang（王苏明）#, Wen-Hua Zhang（张文华）#, Xin-Yi Wang（王馨艺）, Xiao-Bin Li（李小斌）, Hong-Na Zhang（张红娜）*, Feng-Chen Li（李凤臣）*Maximum drag reduction state of viscoelastic turbulent channel flow: marginal inertial turbulence or elasto-inertial turbulence, Journal of Fluid Mechanics ???(2023) ???(doi:10.1017/jfm.2023.151).

[3]Wen-Hua Zhang（张文华）, Hong-Na Zhang（张红娜）*, Zi-Mu Wang（王子木）, Yu-Ke Li（李禹克）, Bo Yu（宇波）, Feng-Chen Li（李凤臣）*. Re-picturing viscoelastic drag-reducing turbulence by introducing dynamics of elasto-inertial turbulence, Journal of Fluid Mechanics 940(2022)A31 (doi:10.1017/jfm.2022.255).

[4]Wen-Hua Zhang（张文华）, Hong-Na Zhang（张红娜）*, Yu-ke Li（李禹克）, Bo Yu（宇波）, Feng-Chen Li（李凤臣）*, Role of elasto-inertial turbulence in viscoelastic drag-reducing turbulence, Physics of Fluids 33 (2021) 081706(doi:10.1063/5.0056047)(Letter).