Liu Y, Zheng J-J, Lu J-T. An analytical model for 2D consolidation of unsaturated soil with semi-permeable boundaries considering self-weight stress and time-dependent loading. Int J Numer Anal Methods Geomech. 2023;1-32. https://doi.org/10.1002/nag.3498

文章在作者前期的工作之上，通过综合考虑土体的自重应力和外加时变荷载的影响，建立了一个非饱和土二维平面应变固结模型。当考虑土体的自重应力后，土体的初始孔隙水压力分布呈现明显的非线性特征，且不能用显式表达式进行表示，意味着无论是解析解还是半解析解都无法直接将初始孔压的特征考虑进去。文章采用了拟合的手段，获取初始孔压的显式表达式以解决这个问题。文章首先建立了模型的控制方程，然后采用积分变换及变量分离法得到方程的解析解。通过与两个经典室内试验以及已有解进行退化验证，并将解答与有限元计算结果进行了对比验证来说明解答的正确性和适用性。基于验证后的解答，文章还开展了一系列的参数分析，定量地评估自重应力对结果的影响。结果表明，自重应力越大，初始的孔隙压力值越大，固结沉降值越大。若不考虑土体的自重应力，土体的沉降值就会被低估，并且孔隙压力的消散特征也不能被准确地获取。