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前言

近日，厦门大学电子科学系林雁勤教授课题组在Journal of Magnetic Resonance杂志上发表题为”Fast Reconstruction of Non-uniform Sampling Multidimensional NMR Spectroscopy via A Deep Neural Network”（J. Magn. Reson, 2020, 106772）的研究论文，提出了一种名为EDHRN的新型深度神经网络，并将其用于非均均匀采样谱的快速重建，作者为罗杰（硕士生），曾庆（博士生），吴克（硕士生），和林雁勤教授（通讯作者）。

介绍

核磁共振波谱作为一种有效的工具被广泛地用于化学物质的分子结构分析之中。多维核磁共振谱相比较于一维谱可以提供更多化学物质的结构信息，但是随着谱图维度的增加，谱图所需的实验时间也会大大增加。非均匀采样（non-uniform sampling，NUS）技术可以通过减少谱图间接维的采样点数来缩短实验时间。目前有很多方法被提出用以重建非均匀采样后的谱图，但是使用深度学习的方法来进行谱重建仍然处于起步阶段。如何设计更加优异的网络结构，使用何种形式的数据作为训练集，仍是该领域面临的巨大挑战。这里，林雁勤等提出一种新型的深度神经网络，名为EDHRN（Encoder-Decoder High Resolution Network）。相比较传统卷积神经网络，通过该网络进行谱重建，可以更更有效地保留弱峰，同时也能更加彻底地去除因非均匀采样产生的伪影。相比较于传统算法，如压缩感知和SMILE，该网络能够以更快的重建速度提供可以与传统算法相比拟的谱图质量。同时，该文章还使用了虚拟回波（virtual echo, VE）的信号处理方法来生成模拟数据集，使得神经网络的训练时间被大大缩短。

该方法提出的网络结构拥有两个并行的子网络，子网络之间通过上采样和下采样的方式进行重复的连接。该网络的基础结构最初被用于人体姿态估计，已经被证明可以很好地保留图像中的细节，本文将图像的细节与谱图中的弱峰进行了类比，因而使用此网络结构作为基础框架。此外，该方法在基础的网络结构中引入了编解码器模块，该模块也已被证明可以有效地去除图像中的伪影。核磁共振数据通常以复数的形式进行存储，在处理复数数据时，之前的基于深度学习进行谱重建的工作往往是通过将实部和虚部分开，在网络中使用两个通道来分别学习实部和虚部的数据。该方法则是通过使用VE的方法对数据进行了处理，处理后的数据尺寸会扩大一倍，但是虚部数据约等于零，这样则可以舍弃虚部，将网络的输出通道设为单通道即可。

主要内容

图1. EDHRN的网络结构示意图。(a) 传统残差模块；(b) 编解码模块；(c) 网络整体架构图。

图2. 溴代正丁烷的2D ¹H-¹H COSY谱。(a) 全采样谱；(b) U-Net重建谱；(c) DenseNet重建谱；(d) EDHRN重建谱；(e) 峰A在间接维上的投影；(f) 峰B在间接维上的投影。蓝色，红色，绿色和黄色分别代表全采样谱，U-Net重建谱，DenseNet重建谱和EDHRN重建谱。

图1展示的是该方法提出的深度神经网络结构。图2展示的使用该网络以及传统卷积神经网络U-Net和DenseNet 对20%采样率的溴代正丁烷2D ¹H-¹H COSY谱的重建结果。从图2b，2c和2d中可以看出，EDHRN相比较于传统的卷积神经网络U-Net和DenseNet，不仅更好地保留下了一对弱的交叉峰，还完全地去除了谱图中的伪影。图2e和2f则更加直观地呈现出了三种网络对于A，B两个弱交叉峰的重建情况。

图3. Azurin蛋白质的3D HNCO谱的在¹³C-¹⁵N平面上的投影。(a) 全采样谱；(b) EDHRN重建谱；(c) hmsIST重建谱；(d) SMILE重建谱；(e-g) EDHRN重建谱，hmsIST重建谱以及SMILE重建谱与全采样谱之间的皮尔逊相关性；(h) 箭头所指峰在¹⁵N维的投影。蓝色，红色，绿色以及紫色分别代表全采样谱，EDHRN重建谱，hmsIST重建谱以及SMILE重建谱。

图3展示的是Azurin蛋白质的3D HNCO谱在采样率为8%的情况下¹³C-¹⁵N平面的重建结果。可以看出，无论是从定性分析的角度（峰的个数，位置，有无杂峰）还是从定量分析的角度（重建谱峰的强度与参考谱峰的强度之间的皮尔逊相关系数）上看，EDHRN的重建效果与传统方法都是可以比拟的。值得一提的是，使用hmsIST和SMILE方法对该三维谱的重建时间分别为7分钟和13秒，而使用EDHRN重建的时间则为8秒。

作者还在GB1蛋白质的¹⁵N-¹H HSQC谱上进行了重建实验，也获得了比较好的结果。他们同样将EDHRN对上述几种谱的重建结果与U-Net和DenseNet的重建结果进行了对比，同时也论证了该方法对低信噪比的谱进行重建的适用性，以及使用VE处理后的训练集对于神经网络的训练时间的缩减情况，以上这些结果都提供在该论文的正文或补充材料里。

综上所述，EDHRN不仅能提供快速且高质量的重建谱，相比较之前的深度学习工作，在训练时间上也更具优势。相信该方法能够促进深度学习在磁共振领域的进一步发展，并且有益于那些需要使用多维磁共振谱进行研究的领域，如生物大分子领域。