瞿燕辉 - 清华大学 - 数学科学系

个人简介

主要学术经历 2015.07-2015.08，香港中文大学，访问学者 2012.09-2013.01，香港中文大学，访问学者 2008.11-2009.11，法国 INRIA 研究所，博士后研究成果最近的研究成果主要集中在离散薛定谔算子的谱性质方面。具 Sturm 势的算子：对所有的频率，确定了谱的维数公式，并证明该维数作为势强度的函数是Lipschitz 连续的。对常型频率，完整地刻画了算子的状态密度测度的维数性质，证明其是 Gibbs测度，有精确维数性质，并满足重分形机理。对有界频率，证明算子的状态密度测度有上、下精确维数性质，并给出首个没有精确维数性质的算子例子。具 Thue-Morse 势的算子：得到该算子的谱的维数的一个绝对下界；证明了该算子存在无界迹轨道，并进而证明该算子呈现伪局部化现象。

研究领域

分形几何，动力系统，离散薛定谔算子

近期论文

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Qu Yan-Hui, Exact-dimensional property of density of states measure of Sturm Hamiltonian, Int. Math. Res. Not. IMRN, accepted. Liu Qinghui; Qu Yanhui; Yao Xiao, Unbounded Trace Orbits of Thue–Morse Hamiltonian. J. Stat. Phys. 166 (2017), no. 6, 1509–1557. Qu Yan-Hui, The spectral properties of the strongly coupled Sturm Hamiltonian of eventually constant type. Ann. Henri Poincaré17 (2016), no. 9, 2475–2511. Liu Qinghui; Qu Yanhui, On the Hausdorff dimension of the spectrum of the Thue-Morse Hamiltonian. Comm. Math. Phys. 338 (2015), no. 2, 867–891. Liu Qing-Hui; Qu Yan-Hui; Wen Zhi-Ying, The fractal dimensions of the spectrum of Sturm Hamiltonian. Adv. Math. 257 (2014), 285–336.