薛金鑫 - 清华大学 - 数学科学系

个人简介

主要学术经历 2013.09-2017.08,美国芝加哥大学 L. E. Dickson Instructor 2013.08-2013.12,美国 MSRI member 2008.08-2013.06,美国马里兰大学,研究生 2004.09-2008.06 ,南京大学,本科生我于2008年本科毕业于南京大学数学系。2013年博士毕业于马里兰大学，导师是Dmitry Dolgopyat教授。 2013-2017年在芝加哥大学做博后。 2017年入职清华大学。我的工作简述如下证明了四体问题存在非碰撞奇点，从而终结长达100多年的潘勒韦猜想，我的模型的动画视频链接证明随机版本的标准映射双曲性猜想；证明正定系统的Arnold扩散猜想；解决Lorentz型哈密顿系统周期轨存在性的Arnold问题和相关的Polterovich问题；完整分类了一类环面上的可解群作用；证明了黑洞背景下粒子运动的KAM和Arnold扩散行为；在通有初值的平均曲率流的Huisken猜想研究中获得重要进展。在Acta Math, Ann. of Math., Geometry & Topology, CVPDE, Asterisque, Comm. Math Phys. 等顶级期刊和优质期刊上发表文章。

研究领域

我的主要的研究领域是与动力系统相关的数学，包括天体力学，哈密顿系统，双曲动力系统，群作用，辛拓扑，几何流等

近期论文

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Blumenthal, J. Xue, L.-S. Young, Lyapunov exponents for random perturbations of some areapreserving maps including the standard map. Annals of Mathematics Volume 185, no. 1, pages 285- 310, 2017 J. Xue, D. Dolgopyat, Noncollision singularities in a planar two-center-two-body problem, Communications in Mathematical Physics, August 2016, Volume 345, Issue 3, pp 797-879. J. Xue, Existence of noncontractible periodic orbits of Hamiltonian system separating two Lagrangian tori on T^*T^n with application to non convex Hamiltonian systems, to appear in Journal of Symplectic Geometry. arXiv:1408.5193.