SIAM Review, Volume 66, Issue 2, Page 355-367, May 2024.
We treat the Poincaré metric on the disc. In particular we emphasize the fact that it is the canonical holomorphically invariant metric on the unit disc. Then we generalize these ideas to the Bergman metric on a domain in complex space. Along the way we treat the Bergman kernel and study its invariance and uniqueness properties.

中文翻译：

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庞加莱度量和伯格曼理论

SIAM Review，第 66 卷，第 2 期，第 355-367 页，2024 年 5 月。
我们在光盘上处理庞加莱度量。我们特别强调这样一个事实：它是单位圆盘上的规范全纯不变度量。然后我们将这些想法推广到复杂空间域上的伯格曼度量。在此过程中，我们处理伯格曼核并研究其不变性和唯一性属性。